Stt 2120

Régression.

L'objectifs: ce cours présente de façon concrète certains des modèles utilisés dans l'analyse de la dépendance entre variables : la régression linéaire simple et multiple, avec variables exogènes quantitatives, qualitatives, ou mixtes. L'objectif du cours est de développer l'aptitude à utiliser ces techniques correctement. Introduit en un premier temps comme techniques indépendantes de manière à développer l'intuition et sensibiliser l'étudiant(e) aux difficultés d'interprétation qui surgissent en pratique, ces modèles seront ensuite rassemblés et traités comme cas particuliers du modèle linéaire général. Si le cours accorde une importance particulière aux applications, la base théorique ne sera pas pour autant négligée.

Le contenu: rappel de certains préalables mathématiques et statistiques : matrices, loi normale multidimensionnelle, distribution de formes quadratiques. Estimation et inférence dans des modèles linéaires simples: estimateur des moindres carrés, distribution des estimateurs, intervalles de confiance, hypothèse linéaire générale, comparaisons multiples. Régression linéaire simple: estimation, tests d'hypothèses et techniques diagnostiques. Le modèle linéaire général: estimateurs des paramètres et leur distribution. Régression multiple et régression polynomiale. Sélection de modèles. Applications aux modèles à variables exogènes qualitatives et mixtes: ANOVA et ANCOVA.

 

 

Vous trouverez ici le plan de cours

  

*      Chapitre 1. Rappels sur les matrices

Acétates pour la semaine 1 :    Chapitre 1   et exercices  Chap01.

Notes de cours 1 (avec un plus de détails! pour la preuve des propositions)    

 

*      Chapitre 2. Vecteurs aléatoires et loi normale multidimensionnelle

Acétates pour la semaine 2 :    Chapitre 2   et exercices  Chap02.

 

*      Chapitre 3. Distribution de formes quadratiques

Acétates pour la semaine 3 :    Chapitre 3   et exercices  Chap03.

 

*      Chapitre 4. Régression linéaire simple: Introduction

Acétates pour la semaine 4 :    Chapitre 4   et exercices  Chap04.

 

*      Chapitre 5. Régression 2: Techniques diagnostiques - Les résidus -   

Acétates pour la semaine 6 :    Chapitre 5  

  

*      Chapitre 6. Régression 3: Transformation de variables.

Acétates pour la semaine 8 :    Chapitre 6.

 

*      Chapitre 7. Régression multiple

 Acétates pour la semaine 10 :    Chapitre 7 et exercices  Chap07.

 

*      Chapitre 8. Régression logistique et d’autres modèles

 Acétates pour la semaine 12 :    Chapitre 8 et exercices  Chap08.